有限数学示例

${}_{31}C_{2}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 求 ${}_{31}C_{2}$ 的值。

$\frac{31!}{(31 - 2)! 2!}$

解题步骤 2

从 $31$ 中减去 $2$ 。

$\frac{31!}{(29)! 2!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{31!}{(29)! 2!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $31!$ 重写为 $31 \cdot 30 \cdot 29!$ 。

$\frac{31 \cdot 30 \cdot 29!}{(29)! 2!}$

解题步骤 3.2

约去 $29!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{31 \cdot 30 \cdot 29!}{(29)! 2!}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{31 \cdot 30}{2!}$

解题步骤 3.3

将 $31$ 乘以 $30$ 。

$\frac{930}{2!}$

解题步骤 3.4

化简分母。

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解题步骤 3.4.1

将 $2!$ 展开为 $2 \cdot 1$ 。

$\frac{930}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{930}{2}$

解题步骤 3.5

用 $930$ 除以 $2$ 。

$465$

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